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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
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5900f5181000cf542c51002a | Problema 427: n-sequenze | 1 | 302097 | problem-427-n-sequences |
--description--
Una sequenza di numeri interi S = \\{s_i\\}
è chiamata una n
-sequenza se ha n
elementi e ogni elemento s_i
soddisfa 1 ≤ s_i ≤ n
. Quindi ci sono n^n
n
-sequenze distinte in totale.
Per esempio, la sequenza S = \\{1, 5, 5, 10, 7, 7, 7, 2, 3, 7\\}
è una 10-sequenza.
Per ogni sequenza S
, sia L(S)
la lunghezza della sottosequenza contigua più lunga di S
con lo stesso valore. Per esempio, data la sequenza S
sopra, L(S) = 3
, per i tre 7 consecutivi.
Sia f(n) = \sum L(S)
per tutte le n
-sequenza S
.
Per esempio, f(3) = 45
, f(7) = 1\\,403\\,689
e f(11) = 481\\,496\\,895\\,121
.
Trova f(7\\,500\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,009
.
--hints--
nSequences()
dovrebbe restituire 97138867
.
assert.strictEqual(nSequences(), 97138867);
--seed--
--seed-contents--
function nSequences() {
return true;
}
nSequences();
--solutions--
// solution required