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id: 5900f5181000cf542c51002a
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title: 'Problema 427: n-sequenze'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302097
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dashedName: problem-427-n-sequences
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# --description--
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Una sequenza di numeri interi $S = \\{s_i\\}$ è chiamata una $n$-sequenza se ha $n$ elementi e ogni elemento $s_i$ soddisfa $1 ≤ s_i ≤ n$. Quindi ci sono $n^n$ $n$-sequenze distinte in totale.
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Per esempio, la sequenza $S = \\{1, 5, 5, 10, 7, 7, 7, 2, 3, 7\\}$ è una 10-sequenza.
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Per ogni sequenza $S$, sia $L(S)$ la lunghezza della sottosequenza contigua più lunga di $S$ con lo stesso valore. Per esempio, data la sequenza $S$ sopra, $L(S) = 3$, per i tre 7 consecutivi.
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Sia $f(n) = \sum L(S)$ per tutte le $n$-sequenza $S$.
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Per esempio, $f(3) = 45$, $f(7) = 1\\,403\\,689$ e $f(11) = 481\\,496\\,895\\,121$.
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Trova $f(7\\,500\\,000)\bmod 1\\,000\\,000\\,009$.
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# --hints--
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`nSequences()` dovrebbe restituire `97138867`.
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```js
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assert.strictEqual(nSequences(), 97138867);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function nSequences() {
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return true;
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}
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nSequences();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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