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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 587d8258367417b2b2512c82 | 2 つの子を持つノードを二分探索木で削除する | 1 | 301639 | delete-a-node-with-two-children-in-a-binary-search-tree |
--description--
2 つの子を持つノードを削除するのは、最も実装が難しいケースです。 このようなノードを削除すると、元のツリー構造との接続が切れた 2 つの部分木が生じます。 どうすれば再接続できるでしょうか？ 一つの方法は、削除対象ノードの右部分木で最小の値を見つけ、対象ノードをこの値に置き換えることです。 このような方法で置き換えると、削除対象ノードは、それが新しい親として持つ、左部分木にあるすべてのノードよりも必ず大きくなると同時に、それが新しい親として持つ、右部分木にあるすべてのノードよりも必ず小さくなります。 この置換が行われたら、置換ノードは右部分木から削除されなければなりません。 この操作でさえ用心が必要です。置換ノードが葉ノードであったり、それ自体が右部分木の親であったりする可能性があるためです。 それが葉ノードである場合は、それに対する親の参照を削除する必要があります。 葉ノードでない場合は、それは削除対象ノードの右側の子でなければなりません。 この場合、削除対象ノードの値を置換値に置き換え、削除対象ノードが置換ノードの右側の子を参照するように設定しなければなりません。
--instructions--
最後に、remove メソッドで 3 つ目のケースを処理しましょう。 最初の 2 つのケースのために、今回もコードが用意されています。 2 つの子を持つ対象ノードを処理するコードを追加してください。 意識すべきエッジケースがありますか？ 木にノードが 3 つしかない場合はどうでしょうか？ これを終えれば、二分探索木の削除操作が完了します。 よくできました、これはかなり難しい問題です！
--hints--
BinarySearchTree データ構造が存在する必要があります。
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
test = new BinarySearchTree();
}
return typeof test == 'object';
})()
);
二分探索木に remove というメソッドが必要です。
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
test = new BinarySearchTree();
} else {
return false;
}
return typeof test.remove == 'function';
})()
);
存在しない要素を削除しようとすると、null が返される必要があります。
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
test = new BinarySearchTree();
} else {
return false;
}
return typeof test.remove == 'function' ? test.remove(100) == null : false;
})()
);
根ノードに子がない場合は、根ノードを削除すると根が null に設定される必要があります。
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
test = new BinarySearchTree();
} else {
return false;
}
test.add(500);
test.remove(500);
return typeof test.remove == 'function' ? test.inorder() == null : false;
})()
);
remove メソッドは、葉ノードを木から削除する必要があります。
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
test = new BinarySearchTree();
} else {
return false;
}
test.add(5);
test.add(3);
test.add(7);
test.add(6);
test.add(10);
test.add(12);
test.remove(3);
test.remove(12);
test.remove(10);
return typeof test.remove == 'function'
? test.inorder().join('') == '567'
: false;
})()
);
remove メソッドは、子を 1 つ持つノードを削除する必要があります。
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
test = new BinarySearchTree();
} else {
return false;
}
if (typeof test.remove !== 'function') {
return false;
}
test.add(-1);
test.add(3);
test.add(7);
test.add(16);
test.remove(16);
test.remove(7);
test.remove(3);
return test.inorder().join('') == '-1';
})()
);
2 つのノードを持つ木の根を削除すると、2 番目のノードが根として設定される必要があります。
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
test = new BinarySearchTree();
} else {
return false;
}
if (typeof test.remove !== 'function') {
return false;
}
test.add(15);
test.add(27);
test.remove(15);
return test.inorder().join('') == '27';
})()
);
remove メソッドは二分探索木構造を維持しながら、2 つの子を持つノードを削除する必要があります。
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
test = new BinarySearchTree();
} else {
return false;
}
if (typeof test.remove !== 'function') {
return false;
}
test.add(1);
test.add(4);
test.add(3);
test.add(7);
test.add(9);
test.add(11);
test.add(14);
test.add(15);
test.add(19);
test.add(50);
test.remove(9);
if (!test.isBinarySearchTree()) {
return false;
}
test.remove(11);
if (!test.isBinarySearchTree()) {
return false;
}
test.remove(14);
if (!test.isBinarySearchTree()) {
return false;
}
test.remove(19);
if (!test.isBinarySearchTree()) {
return false;
}
test.remove(3);
if (!test.isBinarySearchTree()) {
return false;
}
test.remove(50);
if (!test.isBinarySearchTree()) {
return false;
}
test.remove(15);
if (!test.isBinarySearchTree()) {
return false;
}
return test.inorder().join('') == '147';
})()
);
3 つのノードを持つ木において根を削除できる必要があります。
assert(
(function () {
var test = false;
if (typeof BinarySearchTree !== 'undefined') {
test = new BinarySearchTree();
} else {
return false;
}
if (typeof test.remove !== 'function') {
return false;
}
test.add(100);
test.add(50);
test.add(300);
test.remove(100);
return test.inorder().join('') == 50300;
})()
);
--seed--
--after-user-code--
BinarySearchTree.prototype = Object.assign(
BinarySearchTree.prototype,
{
add: function(value) {
var node = this.root;
if (node == null) {
this.root = new Node(value);
return;
} else {
function searchTree(node) {
if (value < node.value) {
if (node.left == null) {
node.left = new Node(value);
return;
} else if (node.left != null) {
return searchTree(node.left);
}
} else if (value > node.value) {
if (node.right == null) {
node.right = new Node(value);
return;
} else if (node.right != null) {
return searchTree(node.right);
}
} else {
return null;
}
}
return searchTree(node);
}
},
inorder: function() {
if (this.root == null) {
return null;
} else {
var result = new Array();
function traverseInOrder(node) {
if (node.left != null) {
traverseInOrder(node.left);
}
result.push(node.value);
if (node.right != null) {
traverseInOrder(node.right);
}
}
traverseInOrder(this.root);
return result;
}
},
isBinarySearchTree() {
if (this.root == null) {
return null;
} else {
var check = true;
function checkTree(node) {
if (node.left != null) {
var left = node.left;
if (left.value > node.value) {
check = false;
} else {
checkTree(left);
}
}
if (node.right != null) {
var right = node.right;
if (right.value < node.value) {
check = false;
} else {
checkTree(right);
}
}
}
checkTree(this.root);
return check;
}
}
}
);
--seed-contents--
var displayTree = tree => console.log(JSON.stringify(tree, null, 2));
function Node(value) {
this.value = value;
this.left = null;
this.right = null;
}
function BinarySearchTree() {
this.root = null;
this.remove = function(value) {
if (this.root === null) {
return null;
}
var target;
var parent = null;
// Find the target value and its parent
(function findValue(node = this.root) {
if (value == node.value) {
target = node;
} else if (value < node.value && node.left !== null) {
parent = node;
return findValue(node.left);
} else if (value < node.value && node.left === null) {
return null;
} else if (value > node.value && node.right !== null) {
parent = node;
return findValue(node.right);
} else {
return null;
}
}.bind(this)());
if (target === null) {
return null;
}
// Count the children of the target to delete
var children =
(target.left !== null ? 1 : 0) + (target.right !== null ? 1 : 0);
// Case 1: Target has no children
if (children === 0) {
if (target == this.root) {
this.root = null;
} else {
if (parent.left == target) {
parent.left = null;
} else {
parent.right = null;
}
}
}
// Case 2: Target has one child
else if (children == 1) {
var newChild = target.left !== null ? target.left : target.right;
if (parent === null) {
target.value = newChild.value;
target.left = null;
target.right = null;
} else if (newChild.value < parent.value) {
parent.left = newChild;
} else {
parent.right = newChild;
}
target = null;
}
// Case 3: Target has two children
// Only change code below this line
};
}
--solutions--
// solution required