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5900f4091000cf542c50ff1b	問題 156: 数字を数え上げる	5	301787	problem-156-counting-digits

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0 から始めて自然数を 10 進数で書くと、次のようになります。

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12....

桁の数字 d = 1 について考えます。それぞれの数 n を書いた後、それまでに出現した 1 の個数を更新します。この個数を f(n, 1) とします。最初のいくつかの f(n, 1) の値は次のとおりです。

f(n, 1) が決して 3 にならないことに注目してください。

つまり、式 f(n, 1) = n の最初の 2 つの解は n = 0 と n = 1 です。その次の解は n = 199981 です。同様に、関数 f(n, d) は、$n が書かれた時点で桁の数字 d が出現した総数を導くものとします。

実のところ、d ≠ 0 のすべての数字 d について、式 f(n, d) = n の最初の解は 0 です。 f(n, d) = n の解の総和を s(d) とします。

s(1) = 22786974071 が与えられます。 1 ≤ d ≤ 9 のとき、\sum{s(d)} を求めなさい。

注: 一部の n について、複数の d の値に対して f(n, d) = n となった場合、この n 値は f(n, d) = n である d の値ごとに再びカウントされます。

--hints--

countingDigits() は 21295121502550 を返す必要があります。

assert.strictEqual(countingDigits(), 21295121502550);

function countingDigits() {

  return true;
}

countingDigits();

// solution required