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5900f4b91000cf542c50ffcc | 问题333:特殊分区 | 5 |
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可以以这样的方式划分所有正整数:分区的每个项可以表示为2ix3j,其中i,j≥0。
我们只考虑那些没有任何术语可以划分任何其他术语的分区。例如,17 = 2 + 6 + 9 =(21x30 + 21x31 + 20x32)的分区将无效,因为2可以除以6.分区17 = 16 + 1 =(24x30 + 20x30)也不会因为1可以除16. 17的唯一有效分区是8 + 9 =(23x30 + 20x32)。
许多整数具有多个有效分区,第一个是具有以下两个分区的11。 11 = 2 + 9 =(21x30 + 20x32)11 = 8 + 3 =(23x30 + 20x31)
让我们将P(n)定义为n的有效分区数。例如,P(11)= 2。
让我们只考虑具有单个有效分区的素数整数q,例如P(17)。
素数q <100的总和使得P(q)= 1等于233。
找到质数q <1000000的总和,使得P(q)= 1。
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euler333()
应返回3053105。
assert.strictEqual(euler333(), 3053105);