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5900f50e1000cf542c510020	问题416：青蛙的旅行	5

--description--

一排n个正方形在最左边的正方形中包含一个青蛙。通过连续跳跃，青蛙到达最右边的方块，然后回到最左边的方块。在向外旅行中，他向右跳一个，两个或三个方块，在向家旅行中，他以类似的方式向左跳。他不能跳出广场。我已经重复了两次往返旅行。

令F（m，n）为青蛙可以通过的方式的数目，这样最多一个正方形就不会出现。例如，F（1，3）= 4，F（1，4）= 15，F（1，5）= 46，F（2，3）= 16和F（2，100）mod 109 = 429619151。

查找F的最后9位数字（10，1012）。

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euler416()应该返回898082747。

assert.strictEqual(euler416(), 898082747);