88 lines
2.0 KiB
Markdown
88 lines
2.0 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5a23c84252665b21eecc7edf
|
||
title: Mínimo múltiplo comum
|
||
challengeType: 5
|
||
forumTopicId: 302301
|
||
dashedName: least-common-multiple
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
O mínimo múltiplo comum de 12 e 18 é 36, porque 12 é um fator (12 × 3 = 36) e 18 é um fator (18 × 2 = 36). Além disso, não há nenhum inteiro positivo menor que 36 que tenha ambos os fatores. Por ser um caso especial, se *m* ou *n* for zero, o mínimo múltiplo comum é zero. Uma maneira de calcular o mínimo múltiplo comum é iterar todos os múltiplos de *m*, até encontrar um que também seja múltiplo de *n*. Se você já tiver o *gcd* para o [máximo divisor comum](https://rosettacode.org/wiki/greatest common divisor), esta fórmula calcula o *lcm*. ( \\operatorname{lcm}(m, n) = \\frac{|m \\times n|}{\\operatorname{gcd}(m, n)} )
|
||
|
||
# --instructions--
|
||
|
||
Calcule o mínimo múltiplo comum de um array de números inteiros. Dados *m* e *n*, o mínimo múltiplo comum é o menor número inteiro positivo que tenha tanto *m* quanto *n* como fatores.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`LCM` deve ser uma função.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof LCM == 'function');
|
||
```
|
||
|
||
`LCM([2, 4, 8])` deve retornar um número.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof LCM([2, 4, 8]) == 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`LCM([2, 4, 8])` deve retornar `8`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(LCM([2, 4, 8]), 8);
|
||
```
|
||
|
||
`LCM([4, 8, 12])` deve retornar `24`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(LCM([4, 8, 12]), 24);
|
||
```
|
||
|
||
`LCM([3, 4, 5, 12, 40])` deve retornar `120`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(LCM([3, 4, 5, 12, 40]), 120);
|
||
```
|
||
|
||
`LCM([11, 33, 90])` deve retornar `990`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(LCM([11, 33, 90]), 990);
|
||
```
|
||
|
||
`LCM([-50, 25, -45, -18, 90, 447])` deve retornar `67050`.
|
||
|
||
```js
|
||
assert.equal(LCM([-50, 25, -45, -18, 90, 447]), 67050);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function LCM(A) {
|
||
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function LCM(A) {
|
||
var n = A.length,
|
||
a = Math.abs(A[0]);
|
||
for (var i = 1; i < n; i++) {
|
||
var b = Math.abs(A[i]),
|
||
c = a;
|
||
while (a && b) {
|
||
a > b ? (a %= b) : (b %= a);
|
||
}
|
||
a = Math.abs(c * A[i]) / (a + b);
|
||
}
|
||
return a;
|
||
}
|
||
```
|