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Raw Blame History

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5a23c84252665b21eecc8028	Sequência de Stern-Brocot	5	302324	stern-brocot-sequence

--description--

Para esta tarefa, a sequência Stern-Brocot deve ser gerada por um algoritmo semelhante ao empregado na geração da [sequência de Fibonacci](https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci sequence).

O primeiro e o segundo membros da sequência são ambos 1:

1, 1

Comece considerando o segundo membro da sequência
Some o membro considerado da sequência e seu precedente, (1 + 1) = 2, e acrescente-o ao final da sequência:

1, 1, 2

Acrescente o membro considerado da sequência ao final da sequência:

1, 1, 2, 1

Considere o próximo membro da série (o terceiro membro, ou seja, 2)
IR PARA 3

─── Expandindo outro laço, obtemos agora: ───

Some o membro considerado da sequência e seu precedente, (2 + 1) = 3, e acrescente-o ao final da sequência:

1, 1, 2, 1, 3

Acrescente o membro considerado da sequência ao final da sequência:

1, 1, 2, 1, 3, 2

Considere o próximo membro da série (o quarto membro, ou seja, 1)

--instructions--

Crie uma função que retorne a posição na sequência Stern-Brocot em que n é encontrado pela primeira vez, onde a sequência é gerada com o método descrito acima. Observe que essa sequência usa uma indexação baseada em 1.

--hints--

sternBrocot deve ser uma função.

assert(typeof sternBrocot == 'function');

sternBrocot(2) deve retornar um número.

assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');

sternBrocot(2) deve retornar 3.

assert.equal(sternBrocot(2), 3);

sternBrocot(3) deve retornar 5.

assert.equal(sternBrocot(3), 5);

sternBrocot(5) deve retornar 11.

assert.equal(sternBrocot(5), 11);

sternBrocot(7) deve retornar 19.

assert.equal(sternBrocot(7), 19);

sternBrocot(10) deve retornar 39.

assert.equal(sternBrocot(10), 39);

--seed--

--seed-contents--

function sternBrocot(num) {

}

--solutions--

function sternBrocot(num) {
  function f(n) {
    return n < 2
      ? n
      : n & 1
      ? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
      : f(Math.floor(n / 2));
  }

  function gcd(a, b) {
    return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
  }
  var n;
  for (n = 1; f(n) != num; n++);
  return n;
}

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