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id: 5900f50c1000cf542c51001e
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challengeType: 5
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videoUrl: ''
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title: 问题415：泰坦尼克号集
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## Description
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<section id="description">
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如果存在一条直线恰好经过S中的两个点，则一组晶格点S称为钛酸组。
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泰坦尼克集的示例是S = {（0，0），（0，1），（0，2），（1，1），（2，0），（1，0）}，其中 通过（0，1）和（2，0）的通道不会通过S中的任何其他点。
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另一方面，集合{（0，0），（1，1），（2，2），（4，4）}不是泰坦尼克号集合，因为穿过集合中任意两点的线也经过 通过其他两个。
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对于任何正整数N，令T（N）为每个点（x，y）都满足0≤x，y≤N的钛酸集合S的数量。
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可以验证T（1）= 11，T（2）= 494，T（4）= 33554178，T（111）mod 108 = 13500401和T（105）mod 108 = 63259062。
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找出T（1011）mod 108。
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</section>
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## Instructions
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<section id="instructions">
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</section>
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## Tests
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<section id='tests'>
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```yml
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tests:
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- text: <code>euler415()</code>应该返回55859742。
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testString: assert.strictEqual(euler415(), 55859742);
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```
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</section>
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## Challenge Seed
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<section id='challengeSeed'>
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<div id='js-seed'>
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```js
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function euler415() {
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// Good luck!
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return true;
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}
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euler415();
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```
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</div>
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</section>
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## Solution
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<section id='solution'>
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```js
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// solution required
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```
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/section>
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