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Raw Blame History

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59c3ec9f15068017c96eb8a3	Sequência de Farey	5	302266	farey-sequence

--description--

A sequência de Farey F_n de ordem n é a sequência de frações completamente reduzida entre 0 e 1 que, quando em seus termos menores, tem denominadores menores que ou iguais a n, organizadas em ordem de tamanho crescente.

A sequência de Farey, algumas vezes, é incorretamente chamada de série de Farey.

Cada sequência de Farey:

começa com o valor 0, denotado pela fração $ \frac{0}{1} $
termina com o valor 1, denotado pela fração $ \frac{1}{1}$.

As sequências de Farey de ordens 1 a 5 são:

${\bf\it{F}}_1 = \frac{0}{1}, \frac{1}{1}$
${\bf\it{F}}_2 = \frac{0}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{1}$
${\bf\it{F}}_3 = \frac{0}{1}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{1}{1}$
${\bf\it{F}}_4 = \frac{0}{1}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{1}$
${\bf\it{F}}_5 = \frac{0}{1}, \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \frac{1}{1}$

--instructions--

Escreva uma função que retorne a sequência de Farey de ordem n. A função deve ter um parâmetro que é n. Ela deve retornar a sequência como um array.

--hints--

farey deve ser uma função.

assert(typeof farey === 'function');

farey(3) deve retornar um array

assert(Array.isArray(farey(3)));

farey(3) deve retornar ["1/3","1/2","2/3"]

assert.deepEqual(farey(3), ['1/3', '1/2', '2/3']);

farey(4) deve retornar ["1/4","1/3","1/2","2/4","2/3","3/4"]

assert.deepEqual(farey(4), ['1/4', '1/3', '1/2', '2/4', '2/3', '3/4']);

farey(5) deve retornar ["1/5","1/4","1/3","2/5","1/2","2/4","3/5","2/3","3/4","4/5"]

assert.deepEqual(farey(5), [
  '1/5',
  '1/4',
  '1/3',
  '2/5',
  '1/2',
  '2/4',
  '3/5',
  '2/3',
  '3/4',
  '4/5'
]);

--seed--

--seed-contents--

function farey(n) {

}

--solutions--

function farey(n){
    let farSeq=[];
    for(let den = 1; den <= n; den++){
        for(let num = 1; num < den; num++){
            farSeq.push({
                str:num+"/"+den,
                val:num/den});
        }
    }
    farSeq.sort(function(a,b){
        return a.val-b.val;
    });
    farSeq=farSeq.map(function(a){
        return a.str;
    });
    return farSeq;
}

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