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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f46c1000cf542c50ff7e | 5 | Problem 256: Tatami-Free Rooms | 问题256:无榻榻米房间 |
Description
假设唯一可用的榻榻米尺寸为1×2,那么可以覆盖的房间的形状和大小显然存在一些限制。
对于这个问题,我们只考虑具有整数尺寸a,b和均匀尺寸s = a·b的矩形房间。我们使用术语“大小”来表示房间的地板表面积,并且 - 不失一般性 - 我们添加条件a≤b。
铺设榻榻米时要遵循一条规则:四个不同垫子的角落必须相遇。例如,考虑下面两个4×4房间的安排:
左边的排列是可以接受的,而右边的排列则不是:中间的红色“X”标志着四个榻榻米相遇的点。
由于这个规则,某些大小合适的房间不能覆盖榻榻米:我们称之为榻榻米房间。此外,我们将T(s)定义为大小为s的无榻榻米房间的数量。
最小的无榻榻米房间尺寸为s = 70,尺寸为7×10。所有其他尺寸为s = 70的房间都可以铺上榻榻米;它们是:1×70,2×35和5×14。因此,T(70)= 1。
类似地,我们可以验证T(1320)= 5,因为正好有5个无榻榻米的房间,大小为s = 1320:20×66,22×60,24×55,30×44和33×40。事实上,s = 1320是T(s)= 5的最小房间尺寸。
找到T(s)= 200的最小房间大小。
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler256()</code>应该返回85765680。
testString: 'assert.strictEqual(euler256(), 85765680, "<code>euler256()</code> should return 85765680.");'
Challenge Seed
function euler256() {
// Good luck!
return true;
}
euler256();
Solution
// solution required