2.5 KiB
2.5 KiB
id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
---|---|---|---|---|
5900f51b1000cf542c51002e | 5 | Problem 431: Square Space Silo |
Description
快速思考Quentin解释说,当从上方输送粒状材料时,形成锥形斜面,与水平面形成的自然角度称为休止角。例如,如果休息角度为$ \ alpha = 30 $度,并且在筒仓的中心处传送颗粒,则将朝向圆柱体的顶部形成完美的锥体。在这个直径为6米的筒仓的情况下,浪费的空间量约为32.648388556立方米。然而,如果谷物在顶部的一个点处被输送,该点与中心的水平距离为$ x $ m,则形成具有奇怪弯曲和倾斜的基部的锥体。他向弗雷德展示了一张照片
我们将以$ V(x)$给出以立方米浪费的空间量。如果$ x = 1.114785284 $,恰好有三个小数位,那么浪费的空间金额为$ V(1.114785284)\约36 $。鉴于此问题的可能解决方案的范围,还有另一种选择:$ V(2.511167869)\约49 $。这就像知道广场是筒仓之王,坐在你的粮食上的灿烂荣耀。
弗雷德的眼睛高兴地看着这个优雅的分辨率,但仔细观察昆汀的绘画和计算后,他的幸福再次变成了沮丧。弗雷德向昆汀指出,这是筒仓的半径是6米,而不是直径,他的谷物的休止角是40度。但是,如果Quentin可以为这个特定的孤岛找到一套解决方案,那么他将非常乐意保留它。
如果快速思考昆汀要满足沮丧地挑剔弗雷德农民对所有方格的兴趣,然后确定所有可能的方形空间浪费选项的$ x $的值并计算$ \ sum x $正确到9位小数。
Instructions
undefined
Tests
tests:
- text: ''
testString: 'assert.strictEqual(euler431(), 23.386029052, "<code>euler431()</code> should return 23.386029052.");'
Challenge Seed
function euler431() {
// Good luck!
return true;
}
euler431();
Solution
// solution required