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5900f4791000cf542c50ff8c	Problema 269: Polinômios com pelo menos uma raiz inteira	5	301918	problem-269-polynomials-with-at-least-one-integer-root

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Uma raiz ou zero de um polinômio P(x) é uma solução para a equação P(x) = 0.

Defina P_n como o polinômio cujos coeficientes são os algarismos de n.

Por exemplo, P_{5703}(x) = 5x^3 + 7x^2 + 3.

Podemos ver que:

• P_n(0) é o último algarismo de n,
• P_n(1) é a soma dos algarismos de n,
• Pn(10) é o próprio n.

Defina Z(k) como a quantidade de números inteiros positivos, n, sem exceder k, para a qual o polinômio P_n tem pelo menos uma raiz inteira.

Podemos verificar que Z(100.000) é 14696.

Qual é a Z({10}^{16})?

--hints--

polynomialsWithOneIntegerRoot() deve retornar 1311109198529286.

assert.strictEqual(polynomialsWithOneIntegerRoot(), 1311109198529286);

--seed--

--seed-contents--

function polynomialsWithOneIntegerRoot() {

  return true;
}

polynomialsWithOneIntegerRoot();

--solutions--

// solution required