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5900f3881000cf542c50fe9b	Problema 28: soma dos números nas diagonais	5	301930	problem-28-number-spiral-diagonals

--description--

Começando com o número 1 e movendo-se para a direita no sentido horário, uma espiral de 5x5 é formada:

21

22 23 24

25

20  

7

 8  

9

10
19  6  

1

 2 11
18  

5

 4  

3

12

17

16 15 14

13

É possível verificar que a soma dos números nas diagonais é 101.

Qual é a soma dos números nas diagonais em uma espiral n x n formada da mesma forma?

--hints--

spiralDiagonals(101) deve retornar um número.

assert(typeof spiralDiagonals(101) === 'number');

spiralDiagonals(101) deve retornar 692101.

assert(spiralDiagonals(101) == 692101);

spiralDiagonals(303) deve retornar 18591725.

assert(spiralDiagonals(303) == 18591725);

spiralDiagonals(505) deve retornar 85986601.

assert(spiralDiagonals(505) == 85986601);

spiralDiagonals(1001) deve retornar 669171001.

assert(spiralDiagonals(1001) == 669171001);

--seed--

--seed-contents--

function spiralDiagonals(n) {

  return n;
}

spiralDiagonals(1001);

--solutions--

const spiralDiagonals = (n) => {
  const Sn2 = (n) => {
    return n*(n+1)*(2*n+1)/6;
  };
  const Sn = (n) => {
    return n*(n+1)/2;
  };
  let sum = (Sn2(n-1) + Sn(n-1) + n-1) + (Math.floor(n/2) + Sn2(n));
  return sum;
};