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Raw Blame History

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5900f4f71000cf542c510009	Problema 394: Comendo tortas	5	302059	problem-394-eating-pie

--description--

Jeff come uma torta de maneira incomum.

A torta é circular. Ele começa cortando uma fatia inicial da torta ao longo de seu raio.

Enquanto houver ao menos uma fração F determinada da torta restando, ele realiza o seguinte procedimento:

Ele faz duas fatias a partir do centro da torta até qualquer ponto do que resta da borda, qualquer ponto na borda restante da torta sendo igualmente provável. Isso dividirá o restante da torta em três pedaços.
Indo no sentido anti-horário a partir do corte inicial, ele pega os dois primeiros pedaços da torta e os come.

Quando menos que uma fração F da torta restar, ele para de repetir esse procedimento. Em vez disso, ele come toda a torta que resta.

animação do procedimento do corte da torta em fatias

Para x ≥ 1, considere E(x) como o número esperado de vezes que Jeff repetirá o procedimento acima com F = \frac{1}{x}. Pode-se verificar que E(1) = 1, E(2) ≈ 1,2676536759, e E(7,5) ≈ 2,1215732071.

Encontre E(40) arredondado para 10 casas decimais depois da vírgula.

--hints--

eatingPie() deve retornar 3.2370342194.

assert.strictEqual(eatingPie(), 3.2370342194);

--seed--

--seed-contents--

function eatingPie() {

  return true;
}

eatingPie();

--solutions--

// solution required

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