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id: 5900f5151000cf542c510028
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title: 'Problema 425: Conexão de números primos'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302095
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dashedName: problem-425-prime-connection
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# --description--
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Dois números positivos $A$ e $B$ devem ser conectados (denotado por "$A ↔ B$") se uma destas condições se mantiver:
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1. $A$ e $B$ têm o mesmo comprimento e diferem em exatamente um algarismo; por exemplo, $123 ↔ 173$.
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2. Adicionar um algarismo à esquerda de $A$ (ou $B$) gera $B$ (ou $A$); por exemplo, $23 ↔ 223$ e $123 ↔ 23$.
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Chamamos um número primo $P$ um parente de 2 se existir uma cadeia de primos conectados entre 2 e $P$ e se nenhum primo na cadeia exceder $P$.
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Por exemplo, 127 é um parente de 2. Uma das cadeias possíveis é mostrada abaixo:
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$$2 ↔ 3 ↔ 13 ↔ 113 ↔ 103 ↔ 107 ↔ 127$$
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No entanto, 11 e 103 não são parentes de 2.
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Considere $F(N)$ como a soma dos primos $≤ N$ que não são parentes de 2. Pode-se verificar que $F({10}^3) = 431$ e que $F({10}^4) = 78.728.$.
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Encontre $F({10}^7)$.
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# --hints--
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`primeConnection()` deve retornar `46479497324`.
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```js
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assert.strictEqual(primeConnection(), 46479497324);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function primeConnection() {
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return true;
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}
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primeConnection();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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