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5900f5231000cf542c510034	Problema 438: Parte inteira das soluções da equação polinomial	5	302109	problem-438-integer-part-of-polynomial-equations-solutions

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Para uma tupla n de números inteiros t = (a_1, \ldots, a_n), considere (x_1, \ldots, x_n) como as soluções da equação polinomial x^n + a_1x^{n - 1} + a_2x^{n - 2} + \ldots + a_{n - 1}x + a_n = 0.

Considere as duas condições a seguir:

• x_1, \ldots, x_n são todos reais.
• Se x_1, ..., x_n estiverem ordenados, ⌊x_i⌋ = i para 1 ≤ i ≤ n. (⌊·⌋: função de piso.)

No caso de n = 4, há 12 tuplas n de números inteiros que satisfazem ambas as condições.

Definimos S(t) como a soma de valores absolutos dos números inteiros em t.

Para n = 4 podemos verificar que \sum S(t) = 2087 para todas as tuplas n t que satisfazem ambas as condições.

Encontre a \sum S(t) para n = 7.

--hints--

polynomialIntegerPart() deve retornar 2046409616809.

assert.strictEqual(polynomialIntegerPart(), 2046409616809);

--seed--

--seed-contents--

function polynomialIntegerPart() {

  return true;
}

polynomialIntegerPart();

--solutions--

// solution required