45 lines
1.1 KiB
Markdown
45 lines
1.1 KiB
Markdown
---
|
||
title: Smallest multiple
|
||
localeTitle: 最小的倍数
|
||
---
|
||
## 问题5：最小的倍数
|
||
|
||
### 方法：
|
||
|
||
* 在这个挑战中，我们需要找到1到n个数的LCM。
|
||
* 要查找数字的LCM，我们使用以下公式：
|
||
* 
|
||
* 为了找到两个数的GCD（最大公约数），我们使用欧几里德算法。
|
||
* 一旦我们得到两个数字的LCM，我们就可以得到从1到n的数字的LCM。
|
||
|
||
### 解：
|
||
|
||
```js
|
||
//LCM of two numbers
|
||
function lcm(a, b){
|
||
return (a*b)/gcd(a, b);
|
||
}
|
||
|
||
//Euclidean recursive algorithm
|
||
function gcd(a, b){
|
||
if (b === 0) return a;
|
||
return gcd(b, a%b);
|
||
}
|
||
|
||
function smallestMult(n){
|
||
let maxLCM = 1;
|
||
|
||
//Getting the LCM in the range
|
||
for (let i = 2; i <= n; i++){
|
||
maxLCM = lcm(maxLCM, i);
|
||
}
|
||
return maxLCM;
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
* [运行代码](https://repl.it/@ezioda004/Problem-5-Smallest-multiple)
|
||
|
||
### 参考文献：
|
||
|
||
* [欧几里德算法](https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_algorithm)
|
||
* [LCM](https://en.wikipedia.org/wiki/Least_common_multiple) |