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| Intuition Fails in High Dimensions | A intuição falha em altas dimensões |
A intuição falha em altas dimensões
Imagine
Um plano 2D com eixos X e Y Nele você marca pontos (1,0) e (0,1) . E através deles você desenha uma linha reta. Mesmo sem olhar para a imagem abaixo, pode-se ter uma ideia de como o gráfico se pareceria.
Agora vamos imaginar um plano 3D com os eixos X , Y e Z Através desta estrutura 3D, passa um plano que intersecta o eixo X em (2, 0, 0) , o eixo Y em (0, 3, 0) e o eixo Z em (0, 0, 6) . Tal avião é difícil de imaginar em nossas cabeças, mas se tentarmos acabaríamos com algo parecido com isso.
Com isso, conseguimos entrar no próximo dimesion. Planos em dimensões superiores a 3 são chamados de hiperplanos. Mas primeiro vamos nos dirigir exatamente para onde o quarto eixo aponta. Vamos chamá-lo de eixo W E semelhante aos casos anteriores de criação do novo eixo, este eixo W seria perpendicular aos eixos pré-existentes ( X , Y e Z ). Assim como Z era perpendicular aos eixos X e Y
É importante entender que o eixo W, como mostrado aqui, é perpendicular a todos os outros eixos de coordenadas. Podemos ser tentados a tentar apontar na direção de W, mas isso é impossível porque estamos confinados ao espaço tridimensional.
Como vivemos em um mundo tridimensional, é difícil para nós compreender o mundo que tem dimensões superiores a 3. Essa é a razão pela qual nossa intuição e imaginação têm uma ajuda limitada em dimensões mais elevadas.