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5900f4f71000cf542c51000a	Problema 395: Árvore de Pitágoras	5	302060	problem-395-pythagorean-tree

--description--

A árvore de Pitágoras é um fractal gerado pelo seguinte procedimento:

Comece com um quadrado unitário. Em seguida, chamando um dos lados de sua base (na animação, o lado inferior é a base):

1. Conecte um triângulo retângulo ao lado oposto da base, com a hipotenusa coincidindo com aquele lado e com os lados em uma relação de 3-4-5. Observe que o lado menor do triângulo deve estar no lado direito em relação à base (ver animação).
2. Anexe um quadrado a cada cateto do triângulo reto, com um de seus lados coincidindo com aquele cateto.
3. Repita este procedimento para ambos os quadrados, considerando que as suas bases tocam o triângulo.

A figura resultante, após um número infinito de iterações, é a árvore de Pitágoras.

É possível mostrar que existe pelo menos um retângulo, cujos lados são paralelos ao quadrado maior da árvore de Pitágoras, e que envolve a árvore completamente.

Encontre a menor área possível para esse triângulo limitador, dando sua resposta arredondada para 10 casas decimais.

--hints--

pythagoreanTree() deve retornar 28.2453753155.

assert.strictEqual(pythagoreanTree(), 28.2453753155);

--seed--

--seed-contents--

function pythagoreanTree() {

  return true;
}

pythagoreanTree();

--solutions--

// solution required