6.5 KiB
title | id | challengeType | videoUrl | localeTitle |
---|---|---|---|---|
Closest-pair problem | 5951a53863c8a34f02bf1bdc | 5 | Проблема ближайшей пары |
Description
Предоставить функцию для поиска ближайших двух точек среди множества заданных точек в двух измерениях, т. Е. Решить задачу Ближайшей пары точек в плоском случае.
Прямым решением является алгоритм O (n 2 ) (который мы можем назвать алгоритмом грубой силы); псевдокод (с использованием индексов) может быть простым:
bruteForceClosestPair из P (1), P (2), ... P (N) если N <2, то return ∞ еще minDistance ← | P (1) - P (2) | minPoints ← {P (1), P (2)} foreach i ∈ [1, N-1] foreach j ∈ [i + 1, N] если | P (i) - P (j) | <minDistance тогда minDistance ← | P (i) - P (j) | minPoints ← {P (i), P (j)} ENDIF ENDFOR ENDFOR return minDistance, minPoints ENDIF
Лучший алгоритм основан на подходе рекурсивного разделения и покорения, как это объясняется также в самой близкой проблеме точек Википедии , которая является O (n log n); псевдокод может быть:
ближайшая пара (xP, yP)
где xP - P (1) .. P (N), отсортированная по координате x, и
yP - P (1). P (N), отсортированный по координате y (по возрастанию)
если N ≤ 3, то
возвращать ближайшие точки xP с использованием алгоритма грубой силы
еще
xL ← точки xP от 1 до ⌈N / 2⌉
xR ← точки xP от ⌈N / 2⌉ + 1 до N
xm ← xP (⌈N / 2⌉) x
yL ← {p ∈ yP: p x ≤ xm}
yR ← {p ∈ yP: p x > xm}
(dL, pairL) ← ближайшая пара (xL, yL)
(dR, pairR) ← ближайшая пара (xR, yR)
(dmin, pairMin) ← (dR, pairR)
если dL <dR, тогда
(dmin, pairMin) ← (dL, pairL)
ENDIF
yS ← {p ∈ yP: | xm - p x | <dmin}
nS ← число точек в yS
(ближайший, ближайший) ← (dmin, pairMin)
для i от 1 до nS - 1
k ← i + 1
в то время как k ≤ nS и yS (k) y - yS (i) y <dmin
если | yS (k) - yS (i) | <ближе
(ближайший ближайший Pair) ← (| yS (k) - yS (i) |, {yS (k), yS (i)})
ENDIF
k ← k + 1
ENDWHILE
ENDFOR
вернуться ближайший, ближайший
ENDIF
Ссылки и дальнейшие чтения: Самая близкая пара проблем точек Ближайшая пара (McGill) Ближайшая пара (UCSB) Ближайшая пара (WUStL) Ближайшая пара (IUPUI) Для ввода предположим, что аргумент представляет собой массив объектов (точек) с элементами x
и y
установленными в числа. Для вывода возвращаем объект, содержащий пары ключ: значение для distance
и pair
(т. Е. Пару из двух ближайших точек).
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>getClosestPair</code> - это функция.
testString: 'assert(typeof getClosestPair === "function", "<code>getClosestPair</code> is a function.");'
- text: Расстояние должно быть следующим.
testString: 'assert.equal(getClosestPair(points1).distance, answer1.distance, "Distance should be the following.");'
- text: Баллы должны быть следующими.
testString: 'assert.deepEqual(JSON.parse(JSON.stringify(getClosestPair(points1))).pair, answer1.pair, "Points should be the following.");'
- text: Расстояние должно быть следующим.
testString: 'assert.equal(getClosestPair(points2).distance, answer2.distance, "Distance should be the following.");'
- text: Баллы должны быть следующими.
testString: 'assert.deepEqual(JSON.parse(JSON.stringify(getClosestPair(points2))).pair, answer2.pair, "Points should be the following.");'
Challenge Seed
const Point = function (x, y) {
this.x = x;
this.y = y;
};
Point.prototype.getX = function () {
return this.x;
};
Point.prototype.getY = function () {
return this.y;
};
function getClosestPair (pointsArr) {
// Good luck!
return true;
}
After Test
console.info('after the test');
Solution
// solution required