2.0 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Intuition Fails in High Dimensions | La intuición falla en altas dimensiones |
La intuición falla en altas dimensiones
Imagina
Un plano 2D con ejes X e Y En ella se marcan los puntos (1,0) y (0,1) . Y a través de ellos trazas una línea recta. Incluso sin mirar la imagen de abajo, uno puede tener una idea de cómo se vería la gráfica.
Ahora imaginemos un plano 3D con ejes X , Y y Z A través de esta estructura 3D, pasa un plano que cruza el eje X en (2, 0, 0) , el eje Y en (0, 3, 0) y el eje Z en (0, 0, 6) . Tal plano es difícil de imaginar en nuestras cabezas, pero si lo intentamos, terminaríamos con algo que se parece a esto.
Con eso, llegamos a la siguiente dimensión superior. Los planos en dimensiones superiores a 3 conocen como hiperplanos. Pero primero veamos dónde apunta el cuarto eje. Llamémoslo eje W Y al igual que en los casos anteriores de creación de nuevos Ejes, este eje W sería perpendicular a los ejes preexistentes ( X , Y y Z ). Al igual que Z era perpendicular a los ejes X e Y
Es importante entender que el eje W como se muestra aquí es perpendicular a todos los otros ejes de coordenadas. Podemos sentirnos tentados a tratar de apuntar en la dirección de W, pero esto es imposible porque estamos confinados al espacio tridimensional.
Debido a que vivimos en un mundo que es tridimensional, es difícil para nosotros comprender el mundo que tiene dimensiones superiores a 3. Esta es la razón por la que nuestra intuición e imaginación son de ayuda limitada en dimensiones más altas.