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Raw Blame History

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5900f3fa1000cf542c50ff0c	Problema 140: Pepite d'oro di Fibonacci modificato	5	301769	problem-140-modified-fibonacci-golden-nuggets

--description--

Considera la serie polinomiale infinita A_G(x) = xG_1 + x^2G_2 + x^3G_3 + \cdots, dove G_k è il k-esimo termine della relazione di ricorrenza del secondo ordine G_k = G_{k − 1} + G_{k − 2}, G_1 = 1 e G_2 = 4; cioè, 1, 4, 5, 9, 14, 23, \ldots.

Per questo problema ci occuperemo dei valori di x per i quali A_G(x) è un numero intero positivo.

I valori corrispondenti di x per i primi cinque numeri naturali sono mostrati sotto.

`x`	`A_G(x)`
`\frac{\sqrt{5} − 1}{4}`	`1`
`\frac{2}{5}`	`2`
`\frac{\sqrt{22} − 2}{6}`	`3`
`\frac{\sqrt{137} − 5}{14}`	`4`
`\frac{1}{2}`	`5`

Chiamamo A_G(x) una pepita d'oro se x è razionale, perché diventano sempre più rari; per esempio, la ventesima pepita d'oro è 211345365. Trova la somma delle prime trenta pepite d'oro.

--hints--

modifiedGoldenNuggets() dovrebbe restituire 5673835352990

assert.strictEqual(modifiedGoldenNuggets(), 5673835352990);

--seed--

--seed-contents--

function modifiedGoldenNuggets() {

  return true;
}

modifiedGoldenNuggets();

--solutions--

// solution required

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