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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f54a1000cf542c51005c | Problema 477: Gioco della sequenza dei numeri | 5 | 302154 | problem-477-number-sequence-game |
--description--
Il gioco della sequenza di numeri inizia con una sequenza S di N numeri scritti su una riga.
Due giocatori alternano il turno. Al proprio turno, un giocatore deve scegliere e rimuovere il primo o l'ultimo numero rimasto nella sequenza.
Il punteggio del giocatore è la somma di tutti i numeri che ha cancellato. Ogni giocatore prova a massimizzare la propria somma.
Se N = 4 e S = \\{1, 2, 10, 3\\}, allora ogni giocatore massimizza il proprio punteggio come segue:
- Giocatore 1: rimuove il primo numero (1)
- Giocatore 2: rimuove l'ultimo numero dalla sequenza rimasta (3)
- Giocatore 1: rimuove l'ultimo numero dalla sequenza rimasta (10)
- Giocatore 2: rimuove il numero rimasto (2)
Il punteggio del giocatore 1 è 1 + 10 = 11.
Sia F(N) il punteggio del giocatore 1 se entrambi i giocatori seguono la strategia ottimale per la sequenza S = \\{s_1, s_2, \ldots, s_N\\} definita come:
s_1 = 0s_{i + 1} = ({s_i}^2 + 45)modulo1\\,000\\,000\\,007
La sequenza inizia con S = \\{0, 45, 2\\,070, 4\\,284\\,945, 753\\,524\\,550, 478\\,107\\,844, 894\\,218\\,625, \ldots\\}.
Ti è dato F(2) = 45, F(4) = 4\\,284\\,990, F(100) = 26\\,365\\,463\\,243, F(104) = 2\\,495\\,838\\,522\\,951.
Trova F({10}^8).
--hints--
numberSequenceGame() dovrebbe restituire 25044905874565164.
assert.strictEqual(numberSequenceGame(), 25044905874565164);
--seed--
--seed-contents--
function numberSequenceGame() {
return true;
}
numberSequenceGame();
--solutions--
// solution required