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id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
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5900f4ab1000cf542c50ffbd | 5 | Problem 318: 2011 nines | Problem 318: 2011 muñecas |
Description
Parece que el número de nueves consecutivas al comienzo de la parte fraccionaria de estas potencias no disminuye. De hecho, se puede probar que la parte fraccionaria de (√2 + √3) 2n se acerca a 1 para n grande.
Considere todos los números reales de la forma √p + √q con p y q enteros positivos yp <q, de modo que la parte fraccional de (√p + √q) 2n se aproxime a 1 para n grande.
Sea C (p, q, n) el número de nueves consecutivas al comienzo de la parte fraccionaria de (√p + √q) 2n.
Sea N (p, q) el valor mínimo de n tal que C (p, q, n) ≥ 2011.
Encuentre ∑N (p, q) para p + q ≤ 2011.
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler318()</code> debe devolver 709313889.
testString: 'assert.strictEqual(euler318(), 709313889, "<code>euler318()</code> should return 709313889.");'
Challenge Seed
function euler318() {
// Good luck!
return true;
}
euler318();
Solution
// solution required