2.6 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Intuition Fails in High Dimensions | الحدس يفشل في الأبعاد العالية |
الحدس يفشل في الأبعاد العالية
تخيل
طائرة ثنائية الأبعاد بمحور X و Y عليها تقوم بتمييز النقاط (1,0) و (0,1) . ومن خلالهم ترسم خطا مستقيما. حتى دون النظر إلى الصورة أدناه ، يمكن للمرء الحصول على فكرة حول شكل الرسم البياني.
الآن دعونا نتخيل طائرة ثلاثية الأبعاد مع محور X و Y و Z من خلال هذه البنية الثلاثية الأبعاد ، يمرر مستوى يتقاطع مع المحور X عند (2, 0, 0) ، Y في المحور (0, 3, 0) ، و Z Axis عند (0, 0, 6) . مثل هذه الطائرة يصعب تخيلها في رؤوسنا ، لكن إذا حاولنا ، فسينتهي الأمر بشيء يشبه هذا.
مع ذلك ، نصل إلى dimesion أعلى المقبلة. يتم الإشارة إلى الطائرات في أبعاد أعلى من 3 على أنها طائرات فائضة. لكن دعنا أولاً نتحدث فقط عن النقطة التي يشير إليها المحور الرابع. دعونا نسميها W محور. وعلى غرار الحالات السابقة لإنشاء محور جديد ، سيكون محور W هذا متعامدًا مع المحاور الموجودة مسبقًا ( X و Y و Z ). تماما مثل Z كان عموديا على محاور X و Y
من المهم أن نفهم أن محور W كما هو موضح هنا هو عمودي على جميع محاور الإحداثيات الأخرى. قد نميل إلى محاولة الإشارة إلى اتجاه W ، لكن هذا مستحيل لأننا محصورون في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
لأننا نعيش في عالم ثلاثي الأبعاد ، يصعب علينا فهم العالم الذي له أبعاد أعلى من 3. وهذا هو السبب في أن الحدس والخيال لدينا يكونان من المساعدة المحدودة في الأبعاد العالية.