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title: '問題 108: ディオファントス逆数 (1)'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301732
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dashedName: problem-108-diophantine-reciprocals-i
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# --description--
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次の式の x, y, n は正の整数です。
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$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n}$$
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`n` = 4 のとき、ちょうど 3 つの相異なる解があります。
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$$\begin{align} & \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{1}{4}\\\\
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\\\\ & \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4}\\\\
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\\\\ & \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \end{align}$$
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相異なる解の数が 1000 を超える最小の `n` の値を求めなさい。
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# --hints--
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`diophantineOne()` は `180180` を返す必要があります。
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```js
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assert.strictEqual(diophantineOne(), 180180);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function diophantineOne() {
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return true;
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}
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diophantineOne();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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