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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f4b91000cf542c50ffcb | 問題 332: 球面三角形 | 1 | 301990 | problem-332-spherical-triangles |
--description--
球面三角形は、3 つの頂点で 2 本ずつ交差する 3 本の大円弧によって球面上に作られる図形です。
中心 (0,0,0) と半径 r
を持つ球を C(r)
とします。
整数座標を持つ C(r)
の球面上にある点の集合を Z(r)
とします。
頂点 Z(r)
を持つ球面三角形の集合を T(r)
とします。 縮退した球面三角形 (同一の大円弧上の 3 点で形成されるもの) は T(r)
に含まれません。
T(r)
の中で最も小さい球面三角形について、その面積を A(r)
とします。
例えば、A(14)
を四捨五入して小数第 6 位まで求めると 3.294040 です。
\displaystyle \sum_{r = 1}^{50} A(r)
を求めなさい。 回答は、四捨五入して小数第 6 位まで示すこと。
--hints--
sphericalTriangles()
は 2717.751525
を返す必要があります。
assert.strictEqual(sphericalTriangles(), 2717.751525);
--seed--
--seed-contents--
function sphericalTriangles() {
return true;
}
sphericalTriangles();
--solutions--
// solution required