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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
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5900f5131000cf542c510024 | 問題 421: n^15 + 1 の素因数 | 1 | 302091 | problem-421-prime-factors-of-n151 |
--description--
n > 1
を満たすすべての整数について、n^{15} + 1
で表される数は合成数です。
正の整数 n
, m
について、m
を超えない n^{15} + 1
の相異なる素因数の和を s(n, m)
と定義します。
例: 2^{15} + 1 = 3 × 3 × 11 × 331
したがって、s(2, 10) = 3
, s(2, 1000) = 3 + 11 + 331 = 345
となります。
同様に、{10}^{15} + 1 = 7 × 11 × 13 × 211 × 241 × 2161 × 9091
です。
したがって、s(10, 100) = 31
, s(10, 1000) = 483
となります。
1 ≤ n ≤ {10}^{11}
のとき、\sum s(n, {10}^8)
を求めなさい。
--hints--
primeFactorsOfN15Plus1()
は 2304215802083466200
を返す必要があります。
assert.strictEqual(primeFactorsOfN15Plus1(), 2304215802083466200);
--seed--
--seed-contents--
function primeFactorsOfN15Plus1() {
return true;
}
primeFactorsOfN15Plus1();
--solutions--
// solution required