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id: 5900f5131000cf542c510024
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title: '問題 421: n^15 + 1 の素因数'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302091
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dashedName: problem-421-prime-factors-of-n151
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# --description--
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$n > 1$ を満たすすべての整数について、$n^{15} + 1$ で表される数は合成数です。
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正の整数 $n$, $m$ について、$m$ を超えない $n^{15} + 1$ の相異なる素因数の和を $s(n, m)$ と定義します。
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例: $2^{15} + 1 = 3 × 3 × 11 × 331$
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したがって、$s(2, 10) = 3$, $s(2, 1000) = 3 + 11 + 331 = 345$ となります。
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同様に、${10}^{15} + 1 = 7 × 11 × 13 × 211 × 241 × 2161 × 9091$ です。
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したがって、$s(10, 100) = 31$, $s(10, 1000) = 483$ となります。
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$1 ≤ n ≤ {10}^{11}$ のとき、$\sum s(n, {10}^8)$ を求めなさい。
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# --hints--
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`primeFactorsOfN15Plus1()` は `2304215802083466200` を返す必要があります。
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assert.strictEqual(primeFactorsOfN15Plus1(), 2304215802083466200);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function primeFactorsOfN15Plus1() {
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return true;
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}
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primeFactorsOfN15Plus1();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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