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id: 5900f4831000cf542c50ff95
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title: 'Problema 278: Combinazioni lineari di semiprimi'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301928
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dashedName: problem-278-linear-combinations-of-semiprimes
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# --description--
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Dati i valori di numeri interi $1 < a_1 < a_2 < \ldots < a_n$, considera la combinazione lineare $q_1a_1 + q_2a_2 + \ldots + q_na_n = b$, utilizzando solo valori interi $q_k ≥ 0$.
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Nota che per un dato set di $a_k$ potrebbe essere che non tutti i valori di $b$ siano possibili. Per esempio, se $a_1 = 5$ e $a_2 = 7$, non ci sono $q_1 ≥ 0$ e $q_2 ≥ 0$ tali che $b$ possa essere 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 16, 18 o 23.
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Infatti 23 è il più grande valore impossibile di $b$ per $a_1 = 5$ e $a_2 = 7$. Chiamiamo quindi $f(5, 7) = 23$. Allo stesso modo, si può dimostrare che $f(6, 10, 15)=29$ e $f(14, 22, 77) = 195$.
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Trova $\sum f(pq,pr,qr)$, dove $p$, $q$ e $r$ sono numeri primi e $p < q < r < 5000$.
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# --hints--
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`linearCombinationOfSemiprimes()` dovrebbe restituire `1228215747273908500`.
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```js
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assert.strictEqual(linearCombinationOfSemiprimes(), 1228215747273908500);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function linearCombinationOfSemiprimes() {
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return true;
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}
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linearCombinationOfSemiprimes();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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