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title: 'Problema 314: Il topo sulla Luna'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301970
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dashedName: problem-314-the-mouse-on-the-moon
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# --description--
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La luna è stata aperta e il terreno può essere ottenuto gratuitamente, ma c'è un problema. È necessario costruire un muro intorno al terreno che vuoi delimitare, e costruire un muro sulla luna è costoso. Ad ogni Paese è stata assegnata una superficie quadrata di 500 m per 500 m, ma disporrà solo della zona delimitata dal muro. 251001 paletti sono stati collocati in una griglia rettangolare con una spaziatura di 1 metro. La parete deve essere una serie chiusa di linee rette, ogni linea che corre da paletto a paletto.
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I paesi più grandi hanno ovviamente costruito un muro di 2000 m che racchiude l'intera area di 250 000 $\text{m}^2$. Il Ducato di Grand Fenwick, ha un budget più ristretto, e ti ha chiesto (in quanto loro Programmatore Reale) di calcolare quale forma otterrebbe il massimo rapporto $\frac{\text{area-racchiusa}}{\text{lunghezza-muro}}$.
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Hai fatto alcuni calcoli preliminari su un foglio di carta. Per un muro di 2000 metri che racchiude l'area di 250 000 $\text{m}^2$ il rapporto $\frac{\text{area-racchiusa}}{\text{lunghezza-muro}}$ è 125.
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Anche se non è consentito, ma per avere un'idea se questo è qualcosa di meglio: se piazzi un cerchio all'interno dell'area quadrata che tocca i quattro lati l'area sarà uguale a $π \times {250}^2 \text{m}^2$ e il perimetro sarà $π \times 500 \text{m}$, per cui il rapporto $\frac{\text{area-racchiusa}}{\text{lunghezza-muro}}$ sarà comunque 125.
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Tuttavia, se si tagliano dal quadrato quattro triangoli con lati 75 m, 75 m e $75\sqrt{2}$ m l'area totale diventa 238750 $\text{m}^2$ e il perimetro diventa $1400 + 300\sqrt{2}$ m. Quindi questo dà un rapporto $\frac{\text{enclosed-area}}{\text{wall-length}}$ di 130.87, che è significativamente migliore.
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<img class="img-responsive center-block" alt="immagine che mostra la differenza nell'area racchiusa tra cerchio e quadrato con il taglio di quattro triangoli" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/the-mouse-on-the-moon.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Trova il massimo rapporto $\frac{\text{area-racchiusa}}{\text{lunghezza-muro}}$. Dai la tua risposta arrotondata a 8 posti dopo il punto decimale nella forma abc.defghijk.
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# --hints--
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`theMouseOnTheMoon()` dovrebbe restituire `132.52756426`.
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```js
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assert.strictEqual(theMouseOnTheMoon(), 132.52756426);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function theMouseOnTheMoon() {
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return true;
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}
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theMouseOnTheMoon();
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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