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Raw Blame History

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5900f4bd1000cf542c50ffce	Problema 335: Raccogliere i fagioli	5	301993	problem-335-gathering-the-beans

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Ogni volta che Peter si sente annoiato, mette alcune ciotole, contenenti un fagiolo ciascuno, in un cerchio. Dopo di che, prende tutti i fagioli da una certa ciotola e li rovescia uno ad uno nelle ciotole andando in senso orario. Lo ripete, a partire dalla ciotola in cui ha lasciato cadere l'ultimo fagiolo, fino a quando la situazione iniziale appare di nuovo. Ad esempio con 5 ciotole agisce come segue:

animazione di fagioli che si muovono in 5 ciotole

Quindi con 5 ciotole servono a Peter 15 mosse per tornare alla situazione iniziale.

Lascia che M(x) rappresenti il numero di mosse necessarie per tornare alla situazione iniziale, a partire da x ciotole. Così, M(5) = 15. Può anche essere verificato che M(100) = 10920.

Trova \displaystyle\sum_{k = 0}^{{10}^{18}} M(2^k + 1). Dai la tua risposta modulo 7^9.

--hints--

gatheringTheBeans() dovrebbe restituire 5032316.

assert.strictEqual(gatheringTheBeans(), 5032316);

--seed--

--seed-contents--

function gatheringTheBeans() {

  return true;
}

gatheringTheBeans();

--solutions--

// solution required

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