72 lines
1.8 KiB
Markdown
72 lines
1.8 KiB
Markdown
---
|
||
id: 594810f028c0303b75339acf
|
||
title: Функція Акермана
|
||
challengeType: 1
|
||
forumTopicId: 302223
|
||
dashedName: ackermann-function
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
Функція Акермана є класичним прикладом рекурсивної функції, особливо тому, що вона не є примітивною рекурсивною функцією. Вона дуже швидко зростає у значенні, зростає також і дерево викликів.
|
||
|
||
Функція Акермана зазвичай визначається наступним чином:
|
||
|
||
$A(m, n) = \\begin{cases} n+1 & \\mbox{if } m = 0 \\\\ A(m-1, 1) & \\mbox{if } m > 0 \\mbox{ and } n = 0 \\\\ A(m-1, A(m, n-1)) & \\mbox{if } m > 0 \\mbox{ and } n > 0. \\end{cases}$
|
||
|
||
Її аргументи ніколи не є від'ємними, і вона завжди закінчується.
|
||
|
||
# --instructions--
|
||
|
||
Напишіть функцію, що повертає значення $A(m, n)$. Довільна точність є бажаною (оскільки функція зростає так швидко), але не є обов'язковою.
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`ack` має бути функцією.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof ack === 'function');
|
||
```
|
||
|
||
`ack(0, 0)` повинен повернутися як 1.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(ack(0, 0) === 1);
|
||
```
|
||
|
||
`ack(1, 1)` має повернутися як 3.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(ack(1, 1) === 3);
|
||
```
|
||
|
||
`ack(2, 5)` повинен повернутися як 13.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(ack(2, 5) === 13);
|
||
```
|
||
|
||
`ack(3, 3)` повинен повертатися як 61.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(ack(3, 3) === 61);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function ack(m, n) {
|
||
|
||
}
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
function ack(m, n) {
|
||
return m === 0 ? n + 1 : ack(m - 1, n === 0 ? 1 : ack(m, n - 1));
|
||
}
|
||
```
|