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id: 5900f37b1000cf542c50fe8e
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title: 'Problema 15: Caminhos em uma grade'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301780
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dashedName: problem-15-lattice-paths
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# --description--
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Começando no canto superior esquerdo de uma grade 2×2, e sendo capaz de se mover para a direita e para baixo, existem exatamente 6 caminhos até o canto inferior direito.
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<img class="img-responsive center-block" alt="um diagrama de 6 grades de 2x2 mostrando todas as rotas para o canto inferior direito" src="https://cdn-media-1.freecodecamp.org/project-euler/1Atixoj.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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Quantas rotas existem no parâmetro `gridSize` fornecido à sua função?
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# --hints--
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`latticePaths(4)` deve retornar um número.
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```js
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assert(typeof latticePaths(4) === 'number');
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```
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`latticePaths(4)` deve retornar 70.
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```js
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assert.strictEqual(latticePaths(4), 70);
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```
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`latticePaths(9)` deve retornar 48620.
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```js
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assert.strictEqual(latticePaths(9), 48620);
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```
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`latticePaths(20)` deve retornar 137846528820.
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```js
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assert.strictEqual(latticePaths(20), 137846528820);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function latticePaths(gridSize) {
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return true;
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}
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latticePaths(4);
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```
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# --solutions--
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```js
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function latticePaths(gridSize) {
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let paths = 1;
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for (let i = 0; i < gridSize; i++) {
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paths *= (2 * gridSize) - i;
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paths /= i + 1;
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}
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return paths;
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}
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```
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