45 lines
920 B
Markdown
45 lines
920 B
Markdown
---
|
|
id: 5900f4f91000cf542c51000c
|
|
title: 'Problema 397: Triângulo na parábola'
|
|
challengeType: 5
|
|
forumTopicId: 302062
|
|
dashedName: problem-397-triangle-on-parabola
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Na parábola $y = \frac{x^2}{k}$, três pontos $A(a, \frac{a^2}{k})$, $B(b, \frac{b^2}{k})$ e $C(c, \frac{c^2}{k})$ são escolhidos.
|
|
|
|
Considere que $F(K, X)$ é o número de quadras de inteiros $(k, a, b, c)$, de tal forma que pelo menos um ângulo do triângulo $ABC$ é 45°, com $1 ≤ k ≤ K$ e $-X ≤ a < b < c ≤ X$.
|
|
|
|
Por exemplo, $F(1, 10) = 41$ e $F(10, 100) = 12\\,492$.
|
|
|
|
Encontre $F({10}^6, {10}^9)$.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`triangleOnParabola()` deve retornar `141630459461893730`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(triangleOnParabola(), 141630459461893730);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function triangleOnParabola() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
triangleOnParabola();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|