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| id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
|---|---|---|---|---|
| 5900f4931000cf542c50ffa6 | Problema 295: Fori lenticolari | 1 | 301947 | problem-295-lenticular-holes |
--description--
Chiamiamo l'area convessa racchiusa da due cerchi un foro lenticolare se:
- I centri di entrambi i cerchi sono su punti del reticolo.
- I due cerchi si intersecano in due distinti punti di reticolo.
- L'interno dell'area convessa racchiusa da entrambi i cerchi non contiene punti di reticolo.
Considera i cerchi:
\begin{align} & C_0: x^2 + y^2 = 25 \\\\
& C_1: {(x + 4)}^2 + {(y - 4)}^2 = 1 \\\\ & C_2: {(x - 12)}^2 + {(y - 4)}^2 = 65 \end{align}$$
I cerchi $C_0$, $C_1$ e $C_2$ sono disegnati nell'immagine sottostante.
<img class="img-responsive center-block" alt="cerchi C_0, C_1 e C_2" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/lenticular-holes.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
$C_0$ e $C_1$ formano un foro lenticolare, così come $C_0$ e $C_2$.
Chiamiamo una coppia ordinata di numeri reali positivi ($r_1$, $r_2$) una coppia lenticolare se esistono due cerchi con raggi $r_1$ e $r_2$ che formano un foro lenticolare. Possiamo verificare che ($1$, $5$) e ($5$, $\sqrt{65}$) sono le coppie lenticolari dell'esempio sopra.
Sia $L(N)$ il numero di coppie lenticolari distinte ($r_1$, $r_2$) per le quali $0 < r_1 ≤ r_2 ≤ N$. Possiamo verificare che $L(10) = 30$ e $L(100) = 3442$.
Trova $L(100\\,000)$.
# --hints--
`lenticularHoles()` dovrebbe restituire `4884650818`.
```js
assert.strictEqual(lenticularHoles(), 4884650818);
```
# --seed--
## --seed-contents--
```js
function lenticularHoles() {
return true;
}
lenticularHoles();
```
# --solutions--
```js
// solution required
```