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title: 'Problema 295: Fori lenticolari'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 301947
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dashedName: problem-295-lenticular-holes
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# --description--
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Chiamiamo l'area convessa racchiusa da due cerchi un foro lenticolare se:
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- I centri di entrambi i cerchi sono su punti del reticolo.
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- I due cerchi si intersecano in due distinti punti di reticolo.
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- L'interno dell'area convessa racchiusa da entrambi i cerchi non contiene punti di reticolo.
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Considera i cerchi:
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$$\begin{align} & C_0: x^2 + y^2 = 25 \\\\
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& C_1: {(x + 4)}^2 + {(y - 4)}^2 = 1 \\\\ & C_2: {(x - 12)}^2 + {(y - 4)}^2 = 65 \end{align}$$
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I cerchi $C_0$, $C_1$ e $C_2$ sono disegnati nell'immagine sottostante.
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<img class="img-responsive center-block" alt="cerchi C_0, C_1 e C_2" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/lenticular-holes.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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$C_0$ e $C_1$ formano un foro lenticolare, così come $C_0$ e $C_2$.
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Chiamiamo una coppia ordinata di numeri reali positivi ($r_1$, $r_2$) una coppia lenticolare se esistono due cerchi con raggi $r_1$ e $r_2$ che formano un foro lenticolare. Possiamo verificare che ($1$, $5$) e ($5$, $\sqrt{65}$) sono le coppie lenticolari dell'esempio sopra.
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Sia $L(N)$ il numero di coppie lenticolari distinte ($r_1$, $r_2$) per le quali $0 < r_1 ≤ r_2 ≤ N$. Possiamo verificare che $L(10) = 30$ e $L(100) = 3442$.
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Trova $L(100\\,000)$.
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# --hints--
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`lenticularHoles()` dovrebbe restituire `4884650818`.
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```js
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assert.strictEqual(lenticularHoles(), 4884650818);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function lenticularHoles() {
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return true;
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}
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lenticularHoles();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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