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id: 5900f4d21000cf542c50ffe5
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title: 'Problema 358: Numeri ciclici'
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302018
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dashedName: problem-358-cyclic-numbers
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# --description--
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Un numero ciclico con $n$ cifre ha una proprietà molto interessante:
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Quando è moltiplicato per 1, 2, 3, 4, ... $n$, tutti i prodotti hanno esattamente le stesse cifre, nello stesso ordine, ma ruotate in modo circolare!
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Il numero ciclico più piccolo è il numero a 6 cifre 142857:
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$$\begin{align} & 142857 × 1 = 142857 \\\\
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& 142857 × 2 = 285714 \\\\ & 142857 × 3 = 428571 \\\\
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& 142857 × 4 = 571428 \\\\ & 142857 × 5 = 714285 \\\\
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& 142857 × 6 = 857142 \end{align}$$
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Il successivo numero ciclico è 0588235294117647 con 16 cifre:
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$$\begin{align} & 0588235294117647 × 1 = 0588235294117647 \\\\
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& 0588235294117647 × 2 = 1176470588235294 \\\\ & 0588235294117647 × 3 = 1764705882352941 \\\\
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& \ldots \\\\ & 0588235294117647 × 16 = 9411764705882352 \end{align}$$
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Nota che per i numeri ciclici gli zeri iniziali sono importanti.
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C'è solo un numero ciclico per il quale le undici cifre più a sinistra sono 00000000137 e le cinque cifre più a destra sono 56789 (cioè ha la forma $00000000137\ldots56789$ con un numero sconosciuto di cifre nel mezzo). Trova la somma di tutte le sue cifre.
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# --hints--
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`cyclicNumbers()` dovrebbe restituire `3284144505`.
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assert.strictEqual(cyclicNumbers(), 3284144505);
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function cyclicNumbers() {
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return true;
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}
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cyclicNumbers();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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