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5900f4fe1000cf542c510010	Problema 400: gioco dell'albero di Fibonacci	1	302067	problem-400-fibonacci-tree-game

--description--

Un albero di Fibonacci è un albero binario definito ricorsivamente come:

T(0) è l'albero vuoto.
T(1) è l'albero binario con un solo nodo.
T(k) consiste in un nodo radice che ha T(k - 1) e T(k - 2) come figli.

Su un tale albero due giocatori giocano una partita da asporto. Ad ogni giro, un giocatore seleziona un nodo e rimuove quel nodo insieme al sottoalbero radicato in quel nodo. Il giocatore che è costretto a prendere il nodo radice dell'intero albero perde.

Ecco le mosse vincenti del primo giocatore al primo turno per T(k) da k = 1 a k = 6.

le mosse vincenti del primo giocatore, al primo turno per k = 1 a k = 6

Sia$f(k) il numero di mosse vincenti del primo giocatore (es. le mosse per le quali il secondo giocatore non ha alcuna strategia vincente) al primo turno del gioco quando questo gioco è giocato su $T(k).

Ad esempio, f(5) = 1 e f(10) = 17.

Trova f(10000). Dai le ultime 18 cifre della tua risposta.

--hints--

fibonacciTreeGame() dovrebbe restituire 438505383468410600.

assert.strictEqual(fibonacciTreeGame(), 438505383468410600);

--seed--

--seed-contents--

function fibonacciTreeGame() {

  return true;
}

fibonacciTreeGame();

--solutions--

// solution required

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