55 lines
1.6 KiB
Markdown
55 lines
1.6 KiB
Markdown
---
|
|
id: 5900f4fe1000cf542c510010
|
|
title: 'Problema 400: gioco dell''albero di Fibonacci'
|
|
challengeType: 1
|
|
forumTopicId: 302067
|
|
dashedName: problem-400-fibonacci-tree-game
|
|
---
|
|
|
|
# --description--
|
|
|
|
Un albero di Fibonacci è un albero binario definito ricorsivamente come:
|
|
|
|
- $T(0)$ è l'albero vuoto.
|
|
- $T(1)$ è l'albero binario con un solo nodo.
|
|
- $T(k)$ consiste in un nodo radice che ha $T(k - 1)$ e $T(k - 2)$ come figli.
|
|
|
|
Su un tale albero due giocatori giocano una partita da asporto. Ad ogni giro, un giocatore seleziona un nodo e rimuove quel nodo insieme al sottoalbero radicato in quel nodo. Il giocatore che è costretto a prendere il nodo radice dell'intero albero perde.
|
|
|
|
Ecco le mosse vincenti del primo giocatore al primo turno per $T(k)$ da $k = 1$ a $k = 6$.
|
|
|
|
<img class="img-responsive center-block" alt="le mosse vincenti del primo giocatore, al primo turno per k = 1 a k = 6" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/fibonacci-tree-game.png" style="background-color: white; padding: 10px;" />
|
|
|
|
Sia$f(k)$ il numero di mosse vincenti del primo giocatore (es. le mosse per le quali il secondo giocatore non ha alcuna strategia vincente) al primo turno del gioco quando questo gioco è giocato su $T(k)$.
|
|
|
|
Ad esempio, $f(5) = 1$ e $f(10) = 17$.
|
|
|
|
Trova $f(10000)$. Dai le ultime 18 cifre della tua risposta.
|
|
|
|
# --hints--
|
|
|
|
`fibonacciTreeGame()` dovrebbe restituire `438505383468410600`.
|
|
|
|
```js
|
|
assert.strictEqual(fibonacciTreeGame(), 438505383468410600);
|
|
```
|
|
|
|
# --seed--
|
|
|
|
## --seed-contents--
|
|
|
|
```js
|
|
function fibonacciTreeGame() {
|
|
|
|
return true;
|
|
}
|
|
|
|
fibonacciTreeGame();
|
|
```
|
|
|
|
# --solutions--
|
|
|
|
```js
|
|
// solution required
|
|
```
|