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Raw Blame History

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5900f5001000cf542c510013	Problema 403: punti del reticolo delimitati da parabola e linea	1	302071	problem-403-lattice-points-enclosed-by-parabola-and-line

--description--

Per i numeri interi a e b, definiamo D(a, b) come il dominio racchiuso dalla parabola y = x^2 e la retta y = ax + b: D(a, b) = \\{ (x, y) | x^2 ≤ y ≤ ax + b \\}.

L(a, b) è definito come il numero di punti del reticolo contenuti in D(a, b). Per esempio, L(1, 2) = 8 e L(2, -1) = 1.

Definiamo anche S(N) come la somma di L(a, b) per tutte le coppie (a, b) per cui l'area di D(a, b) è un numero razionale e |a|,|b| ≤ N.

Possiamo verificare che S(5) = 344 e S(100) = 26\\,709\\,528.

Trova S({10}^{12}). Dai la tua risposta \bmod {10}^8.

--hints--

latticePoints() dovrebbe restituire 18224771.

assert.strictEqual(latticePoints(), 18224771);

--seed--

--seed-contents--

function latticePoints() {

  return true;
}

latticePoints();

--solutions--

// solution required

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