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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
---|---|---|---|---|
5900f3a41000cf542c50feb7 | Problema 56: Somma delle cifre della potenza | 1 | 302167 | problem-56-powerful-digit-sum |
--description--
Un googol (10^{100}
) è un numero massivo: uno seguito da cento zeri; 100^{100}
è un numero inimmaginabilmente grande: uno seguito da duecento zeri. Nonostante la loro dimensione, la somma delle cifre in ogni numero è solo 1.
Considerando numeri naturali nella forma, a^b
, dove a
, b
< n
, qual è la somma massima delle cifre?
--hints--
powerfulDigitSum(3)
dovrebbe restituire un numero.
assert(typeof powerfulDigitSum(3) === 'number');
powerfulDigitSum(3)
dovrebbe restituire 4
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(3), 4);
powerfulDigitSum(10)
dovrebbe restituire 45
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(10), 45);
powerfulDigitSum(50)
dovrebbe restituire 406
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(50), 406);
powerfulDigitSum(75)
dovrebbe restituire 684
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(75), 684);
powerfulDigitSum(100)
dovrebbe restituire 972
.
assert.strictEqual(powerfulDigitSum(100), 972);
--seed--
--seed-contents--
function powerfulDigitSum(n) {
return true;
}
powerfulDigitSum(3);
--solutions--
function powerfulDigitSum(n) {
function sumDigitsOfPower(numA, numB) {
let digitsSum = 0;
let number = power(numA, numB);
while (number > 0n) {
const digit = number % 10n;
digitsSum += parseInt(digit, 10);
number = number / 10n;
}
return digitsSum;
}
function power(numA, numB) {
let sum = 1n;
for (let b = 0; b < numB; b++) {
sum = sum * BigInt(numA);
}
return sum;
}
const limit = n - 1;
let maxDigitsSum = 0;
for (let a = limit; a > 0; a--) {
for (let b = limit; b > 0; b--) {
const curDigitSum = sumDigitsOfPower(a, b);
if (curDigitSum > maxDigitsSum) {
maxDigitsSum = curDigitSum;
}
}
}
return maxDigitsSum;
}