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Raw Blame History

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5949b579404977fbaefcd736	I 9 miliardi di nomi di Dio	1	302219	9-billion-names-of-god-the-integer

--description--

Questa sfida è una variazione della storia breve scritta da Arthur C. Clarke.

(I risolutori dovrebbero essere consapevoli delle consequenze di completare questa sfida)

In dettaglio, per specificare cosa si intende per "nome":

Il numero 1 ha 1 nome "1".
Il numero 2 ha 2 nomi "1+1" e "2".
Il numero 3 ha 3 nomi "1+1+1", "2+1", e "3".
Il numero 4 ha 5 nomi "1+1+1+1", "2+1+1", "2+2", "3+1" e "4".
Il numero 5 ha 7 nomi "1+1+1+1+1", "2+1+1+1", "2+2+1", "3+1+1", "3+2", "4+1", "5".

Questo può essere visualizzato nella seguente forma:

          1
        1   1
      1   1   1
    1   2   1   1
  1   2   2   1   1
1   3   3   2   1   1

Dove la riga n corrisponde al numero n, e ogni colonna C nella riga m da sinistra a destra corrisponde al numero di nomi che inizia con C.

Facoltativamente, nota che la somma dell'n-sima riga P(n) è la funzione di partizione dei numeri interi.

--instructions--

Implementa una funzione che restituisca la somma della n-sima riga.

--hints--

numberOfNames dovrebbe essere una funzione.

assert(typeof numberOfNames === 'function');

numberOfNames(5) dovrebbe essere uguale a 7.

assert.equal(numberOfNames(5), 7);

numberOfNames(12) dovrebbe essere uguale a 77.

assert.equal(numberOfNames(12), 77);

numberOfNames(18) dovrebbe essere uguale a 385.

assert.equal(numberOfNames(18), 385);

numberOfNames(23) dovrebbe essere uguale a 1255.

assert.equal(numberOfNames(23), 1255);

numberOfNames(42) dovrebbe essere uguale a 53174.

assert.equal(numberOfNames(42), 53174);

numberOfNames(123) dovrebbe essere uguale a 2552338241.

assert.equal(numberOfNames(123), 2552338241);

--seed--

--seed-contents--

function numberOfNames(num) {

  return true;
}

--solutions--

function numberOfNames(num) {
  const cache = [
    [1]
  ];
  for (let l = cache.length; l < num + 1; l++) {
    let Aa;
    let Mi;
    const r = [0];
    for (let x = 1; x < l + 1; x++) {
      r.push(r[r.length - 1] + (Aa = cache[l - x < 0 ? cache.length - (l - x) : l - x])[(Mi = Math.min(x, l - x)) < 0 ? Aa.length - Mi : Mi]);
    }
    cache.push(r);
  }
  return cache[num][cache[num].length - 1];
}

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