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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
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5a23c84252665b21eecc8028 | Sequenza di Stern-Brocot | 1 | 302324 | stern-brocot-sequence |
--description--
Per questa sfida, la serie di Stern-Brocot deve essere generata da un algoritmo simile a quello usato per generare la serie di Fibonacci.
- Il primo e il secondo elemento della serie sono entrambi 1:
- 1, 1
- Inizia considerando il secondo elemento della serie
- Somma l'elemento considerato della sequenza e il precedente, (1 + 1) = 2, e aggiungilo alla fine della sequenza:
- 1, 1, 2
- Aggiungi l'elemento considerato alla fine della sequenza:
- 1, 1, 2, 1
- Considera l'elemento successivo della serie, (il terzo elemento, cioè 2)
- Vai a 3
- ─── Espandendo un altro ciclo otteniamo: ───
- Somma l'elemento considerato della sequenza e il suo predecessore, (2 + 1) = 3, e appendilo alla fine della sequenza:
- 1, 1, 2, 1, 3
- Aggiungi l'elemento considerato alla fine della sequenza:
- 1, 1, 2, 1, 3, 2
- Considera l'elemento successivo della serie, (il quarto elemento, cioè 1)
--instructions--
Crea una funzione che restituisce la posizione della serie di Stern-Brocot a cui n
si trova per la prima volte, dove la serie è generata con il metodo mostrato sopra. Nota che questa sequenza usa indicizzazione che parte da 1.
--hints--
sternBrocot
dovrebbe essere una funzione.
assert(typeof sternBrocot == 'function');
sternBrocot(2)
dovrebbe restituire un numero.
assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');
sternBrocot(2)
dovrebbe restiture 3
.
assert.equal(sternBrocot(2), 3);
sternBrocot(3)
dovrebbe restituire 5
.
assert.equal(sternBrocot(3), 5);
sternBrocot(5)
dovrebbe restiture 11
.
assert.equal(sternBrocot(5), 11);
sternBrocot(7)
dovrebbe restiture 19
.
assert.equal(sternBrocot(7), 19);
sternBrocot(10)
dovrebbe restiture 39
.
assert.equal(sternBrocot(10), 39);
--seed--
--seed-contents--
function sternBrocot(num) {
}
--solutions--
function sternBrocot(num) {
function f(n) {
return n < 2
? n
: n & 1
? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
: f(Math.floor(n / 2));
}
function gcd(a, b) {
return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
}
var n;
for (n = 1; f(n) != num; n++);
return n;
}