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title: Sequenza di Stern-Brocot
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challengeType: 1
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forumTopicId: 302324
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dashedName: stern-brocot-sequence
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# --description--
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Per questa sfida, la serie di Stern-Brocot deve essere generata da un algoritmo simile a quello usato per generare la <a href="https://rosettacode.org/wiki/Fibonacci_sequence" target="_blank" rel="noopener noreferrer nofollow">serie di Fibonacci</a>.
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<ol>
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<li>Il primo e il secondo elemento della serie sono entrambi 1:</li>
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<ul><li>1, 1</li></ul>
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<li>Inizia considerando il secondo elemento della serie</li>
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<li>Somma l'elemento considerato della sequenza e il precedente, (1 + 1) = 2, e aggiungilo alla fine della sequenza:</li>
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<ul><li>1, 1, 2</li></ul>
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<li>Aggiungi l'elemento considerato alla fine della sequenza:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1</li></ul>
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<li>Considera l'elemento successivo della serie, (il terzo elemento, cioè 2)</li>
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<li>Vai a 3 </li>
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<ul>
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<li></li>
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<li> ─── Espandendo un altro ciclo otteniamo: ───</li>
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<li></li>
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</ul>
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<li>Somma l'elemento considerato della sequenza e il suo predecessore, (2 + 1) = 3, e appendilo alla fine della sequenza:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3</li></ul>
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<li>Aggiungi l'elemento considerato alla fine della sequenza:</li>
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<ul><li>1, 1, 2, 1, 3, 2</li></ul>
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<li>Considera l'elemento successivo della serie, (il quarto elemento, cioè 1)</li>
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</ol>
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# --instructions--
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Crea una funzione che restituisce la posizione della serie di Stern-Brocot a cui $ n $ si trova per la prima volte, dove la serie è generata con il metodo mostrato sopra. Nota che questa sequenza usa indicizzazione che parte da 1.
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# --hints--
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`sternBrocot` dovrebbe essere una funzione.
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```js
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assert(typeof sternBrocot == 'function');
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```
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`sternBrocot(2)` dovrebbe restituire un numero.
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```js
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assert(typeof sternBrocot(2) == 'number');
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```
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`sternBrocot(2)` dovrebbe restiture `3`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(2), 3);
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```
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`sternBrocot(3)` dovrebbe restituire `5`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(3), 5);
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```
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`sternBrocot(5)` dovrebbe restiture `11`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(5), 11);
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```
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`sternBrocot(7)` dovrebbe restiture `19`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(7), 19);
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```
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`sternBrocot(10)` dovrebbe restiture `39`.
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```js
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assert.equal(sternBrocot(10), 39);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function sternBrocot(num) {
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function f(n) {
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return n < 2
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? n
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: n & 1
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? f(Math.floor(n / 2)) + f(Math.floor(n / 2 + 1))
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: f(Math.floor(n / 2));
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}
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function gcd(a, b) {
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return a ? (a < b ? gcd(b % a, a) : gcd(a % b, b)) : b;
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}
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var n;
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for (n = 1; f(n) != num; n++);
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return n;
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}
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```
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