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id | title | challengeType | forumTopicId | dashedName |
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5a23c84252665b21eecc7ec5 | ヨセフスの問題 | 5 | 302294 | josephus-problem |
--description--
[ヨセフスの問題](https://en.wikipedia.org/wiki/Josephus problem) とは、次のような恐ろしい描写付きの数学パズルです。n
人の囚人が円状に立っており、0
から順に n-1
まで番号が付けられています。
死刑執行人が円の周囲を歩きながら、囚人 0
から始め、k
番目ごとに囚人を処刑していきます。
死刑の執行が進むにつれ円はどんどん小さくなっていき、最後の1人は釈放されます。
例えば、 n=5
人の囚人がおり、 k=2
の場合、囚人が処刑される順番 (「執行シーケンス」と呼ぶことにしましょう) は 1、3、0、4 となり、釈放されるのは 2 番の囚人になります。
任意の n, k > 0
が与えられた場合に、どの囚人が最後に生き残るかを求めてみましょう。
このような例の 1 つに、囚人が41 人で、3rd 番目の囚人ごとに処刑された (k=3
) という出来事があります。
そのうちの 1 人がこの問題を解いたヨセフスという賢い人物で、最終的に生き残り、この物語を語り継ぎました。
ヨセフスは何番目だったでしょうか。
--instructions--
囚人の最初の数と「k」をパラメータとして取り、生き残った囚人の番号を返す関数を記述してください。
--hints--
josephus
は関数とします。
assert(typeof josephus == 'function');
josephus(30,3)
は数値を返す必要があります。
assert(typeof josephus(30, 3) == 'number');
josephus(30,3)
は 28
を返す必要があります。
assert.equal(josephus(30, 3), 28);
josephus(30,5)
は 2
を返す必要があります。
assert.equal(josephus(30, 5), 2);
josephus(20,2)
は 8
を返す必要があります。
assert.equal(josephus(20, 2), 8);
josephus(17,6)
は 1
を返す必要があります。
assert.equal(josephus(17, 6), 1);
josephus(29,4)
は 1
を返す必要があります。
assert.equal(josephus(29, 4), 1);
--seed--
--seed-contents--
function josephus(init, kill) {
}
--solutions--
function josephus(init, kill) {
const arr = Array.from(Array(init).keys());
let curr = -1
while (arr.length > 1) {
curr = (curr + kill) % arr.length;
arr.splice(curr, 1);
curr--;
}
return arr[0];
}