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title: ヨセフスの問題
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302294
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dashedName: josephus-problem
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# --description--
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[ヨセフスの問題](https://en.wikipedia.org/wiki/Josephus problem) とは、次のような恐ろしい描写付きの数学パズルです。$n$ 人の囚人が円状に立っており、$0$ から順に $n-1$ まで番号が付けられています。
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死刑執行人が円の周囲を歩きながら、囚人 $0$ から始め、$k$ 番目ごとに囚人を処刑していきます。
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死刑の執行が進むにつれ円はどんどん小さくなっていき、最後の1人は釈放されます。
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例えば、 $n=5$ 人の囚人がおり、 $k=2$ の場合、囚人が処刑される順番 (「執行シーケンス」と呼ぶことにしましょう) は 1、3、0、4 となり、釈放されるのは 2 番の囚人になります。
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任意の $n, k > 0$ が与えられた場合に、どの囚人が最後に生き残るかを求めてみましょう。
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このような例の 1 つに、囚人が41 人で、3<sup>rd</sup> 番目の囚人ごとに処刑された ($k=3$) という出来事があります。
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そのうちの 1 人がこの問題を解いたヨセフスという賢い人物で、最終的に生き残り、この物語を語り継ぎました。
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ヨセフスは何番目だったでしょうか。
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# --instructions--
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囚人の最初の数と「k」をパラメータとして取り、生き残った囚人の番号を返す関数を記述してください。
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# --hints--
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`josephus` は関数とします。
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```js
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assert(typeof josephus == 'function');
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```
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`josephus(30,3)` は数値を返す必要があります。
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```js
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assert(typeof josephus(30, 3) == 'number');
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```
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`josephus(30,3)` は `28` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(josephus(30, 3), 28);
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```
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`josephus(30,5)` は `2` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(josephus(30, 5), 2);
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```
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`josephus(20,2)` は `8` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(josephus(20, 2), 8);
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```
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`josephus(17,6)` は `1` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(josephus(17, 6), 1);
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```
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`josephus(29,4)` は `1` を返す必要があります。
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```js
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assert.equal(josephus(29, 4), 1);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function josephus(init, kill) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function josephus(init, kill) {
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const arr = Array.from(Array(init).keys());
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let curr = -1
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while (arr.length > 1) {
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curr = (curr + kill) % arr.length;
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arr.splice(curr, 1);
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curr--;
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}
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return arr[0];
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}
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```
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