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Raw Blame History

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5e6dee7749a0b85a3f1fc7d5	リュカ–レーマー・テスト	5	385281	lucas-lehmer-test

--description--

リュカ–レーマー・テスト: p が奇素数のとき、2^p-1 で S(p-1) が割り切れる場合に限り、メルセンヌ数 2^p-1 が素数になります。ここでは S(n+1)=(S(n))^2-2、S(1)=4 と定義されます。

--instructions--

与えられたメルセンヌ数が素数かどうかの判定を返す関数を記述してください。

--hints--

lucasLehmer は関数とします。

assert(typeof lucasLehmer == 'function');

lucasLehmer(11) はブール値を返す必要があります。

assert(typeof lucasLehmer(11) == 'boolean');

lucasLehmer(11) は false を返す必要があります。

assert.equal(lucasLehmer(11), false);

lucasLehmer(15) は false を返す必要があります。

assert.equal(lucasLehmer(15), false);

lucasLehmer(13) は true を返す必要があります。

assert.equal(lucasLehmer(13), true);

lucasLehmer(17) は true を返す必要があります。

assert.equal(lucasLehmer(17), true);

lucasLehmer(19) は true を返す必要があります。

assert.equal(lucasLehmer(19), true);

lucasLehmer(21) は false を返す必要があります。

assert.equal(lucasLehmer(21), false);

--seed--

--seed-contents--

function lucasLehmer(p) {

}

--solutions--

function lucasLehmer(p) {
    function isPrime(p) {
        if (p == 2)
            return true;
        else if (p <= 1 || p % 2 == 0)
            return false;
        else {
            var to = Math.sqrt(p);
            for (var i = 3; i <= to; i += 2)
                if (p % i == 0)
                    return false;
            return true;
        }
    }

    function isMersennePrime(p) {
        if (p == 2)
            return true;
        else {
            var m_p = Math.pow(2, p) - 1
            var s = 4;
            for (var i = 3; i <= p; i++)
                s = (s * s - 2) % m_p
            return s == 0;
        }
    }

    return isPrime(p) && isMersennePrime(p)
}

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