2.5 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| Dot Product | المنتج نقطة |
المنتج نقطة
منتج نقطة هو طريقة بضرب متجهين معاً للحصول على رقم واحد. منتجات دوت شائعة في الفيزياء والجبر الخطي.
يمكنك كتابة منتج نقطة من متجهين a و b مثل a · b .
يجب أن يكون المتشعبان من نفس الطول ليكون لهما منتج نقطي.
للعثور على منتج النقطة ، اضرب العنصر nth في المتجه الأول بواسطة عنصر nth في المتجه الثاني. افعل هذا لجميع العناصر. ثم ، ابحث عن مجموع كل هذه المنتجات. هذا المجموع هو منتج نقطة!
خصائص منتجات Dot
يمكن أيضًا التعبير عن المنتج النقطي لنقطتين على أنه a · b = ||a|| * ||b|| * cos(theta) . في هذه الصيغة ، ||a|| هو مقدار المتجه a ، و theta هي الزاوية بين الموجهين.
سيكون لدى المتعامدين المتعامدين (المتعامدين مع المتعامدين) دائمًا منتج نقطة 0.
مثال على العمل
على سبيل المثال ، لنفترض أن لديك المتجهات a و b . دع a = (1 2 3 4) و b = (-1 0 1 2) .
سيكون منتج النقطة (1)(-1) + (2)(0) + (3)(1) + (4)(2) = -1 + 0 + 3 + 8 = 12 . حتى في هذه الحالة، لن أقول لكم أن · ب = 12.
مثال الكود
وهنا مثال على وظيفة في جافا سكريبت. تقوم بإرجاع المنتج نقطة اثنين من الوسيطات متجه:
`/**
- @param {array} a - A vector/array of numbers
- @param {array} b - A vector/array of numbers with the same length as a
- @returns {number} - The dot product of a and b */ function dotProduct(a, b) { // Check if the lengths are the same - if not, there can't be a dot product if (a.length !== b.length) { throw "vector lengths must be equal"; }
// Create a variable to store the sum as we calculate it let product = 0;
// Loop through the vectors, calculate products, and add them to the total for (let i = 0; i < a.length; i++) { // You may want to ensure that a[i] and b[i] are both finite numbers product += a[i] * b[i]; }
return product; } `